选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线
的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹．
（Ⅱ）若直线的极坐标方程为
，求直线被曲线C截得的弦长．
科目：高中数学 来源：2017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
和曲线
，点
在直线
上，若直线
与曲线
至少有一个公共点
，且
，则点
的横坐标的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
（其中
是实数），若
对
恒成立，且
，则
的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三文上学期检测五数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲乙两人有三个不同的学习小组
，
，
可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷（解析版） 题型：解答题
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅰ）能否据此判断有97．5%的把握认为视觉和空军能力与性别有关？
（Ⅱ）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（Ⅲ）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为
，求
的分布列及数学期望
．
附表及公式
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
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科目：高中数学 来源：2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷（解析版） 题型：选择题
设抛物线
的焦点为
，点
在
上，
，若以
为直径的圆过点
，则
的方程为（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
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科目：高中数学 来源：2017届福建南平浦城县高三文上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知定义在
上的偶函数满足：
，且当
时，
单调递减，给出以下四个命题：
①
；
②
为函数
图象的一条对称轴；
③
在
单调递增；
④若方程
在
上的两根为
、
，则
．
以上命题中所有正确命题的序号为 ．
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，则
B．若
，则
，则
D．若
，则
，设
，
成立；
，
成立，如果“
”为真，“
”为假，求
的取值范围.