阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某公司为了解用户对其产品的满意度，从A、B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区： | 62 | 73 | 81 | 92 | 95 | 85 | 74 | 64 | 53 | 76 |
78 | 86 | 95 | 66 | 97 | 78 | 88 | 82 | 76 | 89 | |
B地区： | 73 | 83 | 62 | 51 | 91 | 46 | 53 | 73 | 64 | 82 |
93 | 48 | 95 | 81 | 74 | 56 | 54 | 76 | 65 | 79 |
（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）：
（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中， 设
顶点坐标分别为
，
，（其中
，
），圆
为的外接圆．
（1）当
时，求圆的方程；
（2）当
变化时，圆是否过某一定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由；
（3）在（1）的条件下，若圆
上存在点
，满足
，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了调查大学生对吸烟是否影响学习的看法，询问了大学一、二年级的200个大学生，询问的结果记录如下：其中大学一年级110名学生中有45人认为不会影响学习，有65人认为会影响学习，大学二年级90名学生中有55人认为不会影响学习，有35人认为会影响学习；
（1）根据以上数据绘制一个
的列联表；
（2）据此回答，能否有99%的把握断定大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同？
附表：
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.789 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
条件甲：“
”,条件乙：“方程
表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数）
（1） 若
在
上单调递增，求实数
的取值范围，
（2） 若的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1.求a的值及函数f（x）的极值；
（3）证明：当x＞0时，x2＜ex；
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点A（3，0）、B（－3，0），|AC|－|BC|＝4，则点C轨迹方程是（ ）．
A．
B．
（x＜0）
C．（x＞0）
D．
（x＜0）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
r | 0.82 | 0.78 | 0.69 | 0.85 |
m | 106 | 115 | 124 |
|
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
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与椭圆
的离心率互为倒数，则（ ）
B．
C．
D．
，半径为
的圆的标准方程为 ．
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