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    【题目】已知椭圆的左焦点为，有一质点A从处以速度v开始沿直线运动，经椭圆内壁反射无论经过几次反射速率始终保持不变，若质点第一次回到时，它所用的最长时间是最短时间的7倍，则椭圆的离心率e为　　

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    利用椭圆的性质可得，由此即可求得椭圆的离心率．

    假设长轴在x轴，短轴在y轴，以下分为三种情况：

    球从沿x轴向左直线运动，碰到左顶点必然原路反弹，这时第一次回到路程是；

    球从沿x轴向右直线运动，碰到右顶点必然原路反弹，这时第一次回到路程是；

    球从沿x轴斜向上或向下运动，碰到椭圆上的点A，

    反弹后经过椭圆的另一个焦点，再弹到椭圆上一点B，

    经反弹后经过点，此时小球经过的路程是4a．

    综上所述，从点沿直线出发，经椭圆壁反射后第一次回到点时，

    小球经过的最大路程是4a，最小路程是．

    由题意可得，即，得．

    椭圆的离心率为．

    故选：D．

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    0

    0

    2

    0

    0

    (1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

    (2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

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