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    如图，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.

    求证：(Ⅰ)若为线段中点，则∥平面；

    (Ⅱ)无论在何处，都有.

     

    (Ⅰ)见解析; （II）见解析

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ) 由中位线可得∥，根据线面平行的判定定理 可直接证得∥平面 。

    (Ⅱ)因为 在上，所以总有，要证，只需证。

    试题解析：【解析】
    （    I）分别为的中点,

    ∥.4分

    又

    ∥6分

    （II）为圆的直径,

    .

    ． 8分

    ,

    .10分

    无论在何处,

    ,

    .12分

    考点：线线平行、线面平行，线线垂直、线面垂直。

     

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