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    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。

    如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为矩形，，PA平面ABCD， E，F分别是BC，PC的中点。

    （1）求异面直线PB与AC所成的角的余弦值；

    （2）求三棱锥的体积。

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    【解析】（1）建立空间直角坐标系，利用向量法求出两异面直线的夹角；（2）利用等体积法求出锥体的体积

    解：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则，

    ，，……………………………. 4分

    设与所成的角为，，………………….  6分

    异面直线PB与AC所成角的余弦值为。………………….    8分

    （2）。

    …………………………….    14分

     

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    （1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

    （2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    （本题满分14分）设函数＝，∈R

    （1）若＝为的极值点，求实数；

    （2）求实数的取值范围，使得对任意的（0,3]，恒有≤4成立.

    注：为自然对数的底数。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，若本金为元，每期利率为，设存期为，本利和（本金加上利息）为元。

    （Ⅰ）写出本利和随存期变化的函数解析式；

    （Ⅱ）如果存入本金元，每期利率为，试计算期后的本利和。

    （参考数据：）

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一学期第二次阶段考试数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    1．（本题满分14分）如图，矩形中，，，

    为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．

     

     

     

     

     

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