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    15、如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有
    72
    种．（以数字作答）
    分析：分类型，选3种颜色时，就是②④同色，③⑤同色；4种颜色全用，只能②④或③⑤用一种颜色，其它不相同，求解即可．
    解答：解：由题意，选用3种颜色时：涂色方法C43•A33=24种
    4色全用时涂色方法：C21•A44=48种
    所以不同的着色方法共有72种．
    故答案为：72
    点评：本题考查组合及组合数公式，考查分类讨论思想，避免重复和遗漏情况，是中档题．
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