Question

某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示．

(1)求年降水量在[100，200](mm)范围内的概率；

(2)求年降水量在[150，300](mm)范围内的概率．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：记这个地区的年降水量在[100，150)、[150，200)、[200，250)、[250，300)(mm)范围内分别为事件A、B、C、D．这4个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加法公式，

　　(1)年降水量在[100，200](mm)范围内的概率是

　　P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.12＋0.25＝0.37．

　　(2)年降水量在[150，300](mm)范围内的概率是

　　P(B＋C＋D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)

　　＝0.25＋0.16＋0.14＝0.55．

　　答：年降水量在[100，200](mm)范围内的概率是0.37．年降水量在[150，300](mm)范围内的概率是0.55．

提示：

　　分析：根据题意，这个地区的年降水量在给出的四个范围内的事件是彼此互斥的，因此可以由互斥事件的概率加法公式求解．

　　解题心得：互斥事件的概率加法公式是一个很基本的计算公式．解题时要在具体的情景中判断事件是否为互斥事件．如果两个事件在一次试验中，一个发生另一个就不发生，或者说两个事件不同时发生，这样的事件是互斥事件．比如，一个袋子里有多种颜色的相同形状与大小的球，从袋子里摸一个球，“摸出的球是红球”和“摸出的球是黑球”这两个事件不可能同时发生，因此，“摸出的球是红球”与“摸出的球是黑球”这两个事件是互斥事件．