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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的两焦点为F1、F2，若椭圆上存在一点Q，使∠F1QF2=120°，椭圆离心率e的取值范围为（　　）
    A．
    		3
    2
    ≤e＜1    		B．
    		6
    3
    ＜e＜1    		C．0＜e≤
    		6
    3
    		D．
    1
    2
    ＜e＜1
    椭圆的焦点在x轴，设椭圆的上顶点为A，
    ∵椭圆上存在一点Q，∠F1QF2=120°，
    ∴∠F1AO≥60°，
    ∴tan∠F1AO=
    c
    b
    ≥
    		3
    ，
    ∴
    b2
    c2
    ≤
    1
    3
    ?
    b2
    c2
    =
    a2-c2
    c2
    ≤
    1
    3
    ，
    ∴
    c2
    a2
    ≥
    3
    4
    ，
    ∴e=
    c
    a
    ≥
    		3
    2
    ，又e＜1．
    ∴
    		3
    2
    ≤e＜1．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y=kx+1与椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1    总有公共点，则m的值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两点A（-1，0），B（1，0），且点C（x，y）满足
    		(x-1)2+y2
    |x-4|
    =
    1
    2
    ，则|AC|+|BC|=（　　）
    A．6B．2C．4D．不能确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，椭圆中心在坐标原点，点F为左焦点，点B为短轴的上顶点，点A为长轴的右顶点．当
    FB
    ⊥
    BA
    时，椭圆被称为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率e等于（　　）
    A．
    		5
    -1
    2
    		B．
    		5
    +1
    4
    		C．
    		3
    -1
    2
    		D．
    		3
    +1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在y轴上的椭圆
    x2
    m
    +
    y2
    1
    =1，其离心率为
    		3
    2
    ，则实数m的值是（　　）
    A．4B．
    1
    4
    		C．4或
    1
    4
    		D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点是F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆上一点，且
    F1M
    •
    F2M
    =0，则离心率e的取值范围是 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知A，B分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞)    的右顶点和上顶点，直线 l∥AB，l与x轴、y轴分别交于C，D两点，直线CE，DF为椭圆的切线，则CE与DF的斜率之积kCE•kDF等于（　　）
    A．±
    a2
    b2
    		B．±
    a2-b2
    a2
    		C．±
    b2
    a2
    		D．±
    a2-b2
    b2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		3
    -1    		B．2-
    		3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C：（a>b>0)的一个焦点为，离心率为.
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）若动点P(x0,y0)为双曲线外一点，且点P到双曲线C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。

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