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    要使不等式＋≤k对所有正数x，y都成立，试问k的最小值是________．

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    科目：高中数学 来源：山东省郓城一中2012届高三上学期寒假作业数学试卷(11) 题型：044

    已知数列{an}满足：a1＝2，a2＝3，2an+1＝3an－an－1(n≥2)．

    (1)求数列{an}的通项公式an；

    (2)求使不等式＜成立的所有正整数m，n的值．

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    科目：高中数学 来源：山东省郓城一中2012届高三上学期寒假作业数学试卷(6) 题型：044

    已知数列{an}满足：a1＝2，a2＝3，2an+1＝3an－an－1(n≥2)．

    (1)求数列{an}的通项公式an；

    (2)求使不等式＜成立的所有正整数m，n的值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市崇明县高三高考模拟考试二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,．数列满足,，为数列的前n项和．

    （1）求数列的通项公式和数列的前n项和；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

    【解析】第一问利用在中，令n=1，n=2，

    得   即      

    解得，， [

    又时，满足，

    ，

    第二问，①当n为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

     ，等号在n=2时取得．

    此时 需满足．  

    ②当n为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

     是随n的增大而增大， n=1时取得最小值-6．

    此时 需满足．

    第三问，

         若成等比数列，则，

    即．

    由，可得，即，

            ．

    （1）（法一）在中，令n=1，n=2，

    得   即      

    解得，， [

    又时，满足，

    ，

    ．

    （2）①当n为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   

     ，等号在n=2时取得．

    此时 需满足．  

    ②当n为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     

     是随n的增大而增大， n=1时取得最小值-6．

    此时 需满足．

    综合①、②可得的取值范围是．

    （3），

         若成等比数列，则，

    即．

    由，可得，即，

    ．

    又，且m>1，所以m=2，此时n=12．

    因此，当且仅当m=2， n=12时，数列中的成等比数列

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要使不等式≤k对所有正数x、y都成立，试问k的最小值是多少？

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