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已知:A={(x,y)
x-y≥0
x+2y+3≥0,x∈R,y∈R
x≤1
}
,B=(x,y)|(x-a)2+y2<a2,x∈R,y∈R,若点P(x,y)∈A是点P(x,y)∈B的必要不充分条件,则正实数a的取值范围是
 
分析:关键要做出集合A和集合B表示的平面区域,利用题目中条件:“若点P(x,y)∈A是点P(x,y)∈B的必要不充分条件”,得出集合B表示的图形必须在集合A表示的区域内,从而达到求解的目的.
解答:精英家教网解:由点P(x,y)∈A是点P(x,y)∈B的必要不充分条件得到P(x,y)∈B?P(x,y)∈A,
而反之不成立.即集合B确定的圆面在集合A确定的区域内部.
分别画出它们的图形,
不论a为何值,圆都不可能在三角形的内部,
则正实数a的取值范围是∅
故答案为:∅.
点评:本题主要考查了线性规划知识,直线与圆的位置关系,必要不充分条件的转化等知识,考查学生数形结合的思想,等价转化的思想,属于中等难度题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={(x,y)|y=
44+2x-x2
,x∈R}
,B={(x,y)|(x-1)2+y2≤a2,a>0},是否存在正实数a,使得A∩B=A,如果存在求a的范围?如果不存在请说明理由.

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已知集合A={x∈R|{y=
x-1
},B={x∈R|y=lg(2-x)},则A∩B=(  )

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已知集合A={(x,y)|y=
25-x2
},B={(x,y)|y=x+m}
,且A∩B≠∅,则实数m的取值范围为
[-5,5
2
]
[-5,5
2
]

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已知集合A={(x,y)|x-y+m=0},B={(x,y)|y=
9-x2
}
.用card(M)表示集合M中的元素个数,若card(A∩B)=2,则m的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={(x,y)|
x2
9
-
y2
4
=1,x,y∈R}
B={(x,y)|
x
3
-
y
2
=1,x,y∈R}
,则A∩B中元素个数为(  )

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