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    下列有五个命题：
    ①若sinα+cosα=1，则sinα•cosα=0．
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
    ④x∈R，函数y=sinx+3|sinx|的值域为[0，4]．
    ⑤在△ABC中，若有关系式成立，则△ABC为A=60°的三角形．
    其中真命题的序号是    ．
    【答案】分析：①若sinα+cosα=1，两边平方可得1+2sinαcosα=1，0．可判断①；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，可判断②；③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），④x∈R，函数y=sinx+3|sinx|，结合函数的性质可得值域⑤在△ABC中，若有关系式成立，则cos（A-B）=cos（A-C ），由原式可得sinA≠sinB，可判断⑤
    解答：解：①若sinα+cosα=1，两边平方可得1+2sinαcosα=1，则sinα•cosα=0．故①正确
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点．故②错误
    ③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．故③错误
    ④x∈R，函数y=sinx+3|sinx|=的值域为[-2，4]．故④错误
    ⑤在△ABC中，若有关系式成立，则
    ∴sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC
    ∴cos（A-B）=cos（A-C ）
    但由原式可得sinA≠sinB，则A-B=C-A
    ∴B+C=2A，再由A+B+C=180°可得A=60°故⑤正确
    故答案为：①⑤
    点评：本题主要考查了同角平方关系、正弦函数的图象及函数的性质的应用，正切函数的性质的考查，两角差的余弦公式顶的应用，属于知识的综合应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题中，正确的有几个？（　　）
    ①函数y=
    		x2
    与y=(
    		x
    )2    是同一函数；
    ②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
    ③函数f(x)=
    		1-x2
    x
    是奇函数；
    ④函数y=
    1
    1-x
    在x∈（-∞，0）上是增函数；
    ⑤定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若4a=3，log45=b，则log4
    95
    =a2-b    ；
    ②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1，+∞）；
    ③m≥-1，则函数y=lg（x2-2x-m）的值域为R；
    ④若映射f：A→B为单调函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ⑤函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（e3）=3．
    其中正确的命题是
    ③④⑤
    ③④⑤
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有五个命题：
    ①若sinα+cosα=1，则sinα•cosα=0．
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
    ④x∈R，函数y=sinx+3|sinx|的值域为[0，4]．
    ⑤在△ABC中，若有关系式tanA=
    cosB-cosCsinC-sinB
    成立，则△ABC为A=60°的三角形．
    其中真命题的序号是
    ①⑤
    ①⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列有五个命题：
    ①若sinα+cosα=1，则sinα•cosα=0．
    ②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ③函数y=tanx的图象的对称中心一定是（kπ，0），k∈Z．
    ④x∈R，函数y=sinx+3|sinx|的值域为[0，4]．
    ⑤在△ABC中，若有关系式tanA=
    cosB-cosC
    sinC-sinB
    成立，则△ABC为A=60°的三角形．
    其中真命题的序号是______．

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