Question

若，，lg^y成等比数列，则xy的最小值为________．

Answer 1

分析：由lg，，lgy成等比数列，根据等比数列的性质化简后，得到lgx与lgy的积，然后根据基本不等式求出lgx+lgy的最小值，即为lgxy的最小值，进而得到xy的最小值．
解答：由lg，，lgy成等比数列，
得到lg•lgy=lgx•lgy=，即lgx•lgy=，
所以lgxy=lgx+lgy≥2=，当且仅当x=y取等号，
则xy的最小值为．
故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，会利用基本不等式求函数的最小值，掌握对数的运算性质，是一道中档题．