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    设z1=m+(2－m2)i, z2=cosθ+(λ+sinθ)i, 其中m,λ,θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围.

    λ的取值范围是［－，2］


    解析:

    解法一:∵z1=2z2，

    ∴m+(2－m2)i=2cosθ+(2λ+2sinθ)i,∴

    ∴λ=1－2cos2θ－sinθ=2sin2θ－sinθ－1=2(sinθ－)2－.

    当sinθ=时λ取最小值－，当sinθ=－1时，λ取最大值2.

    解法二:∵z1=2z2  ∴

    ∴,

    ∴=1.

    ∴m4－(3－4λ)m2+4λ2－8λ=0, 设t=m2,则0≤t≤4,

    令f(t)=t2－(3－4λ)t+4λ2－8λ,

    则或f(0)·f(4)≤0   ∴

    ∴－≤λ≤0或0≤λ≤2.

    ∴λ的取值范围是［－，2］.

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    ．

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    		10
    ．
    （1）当p为真命题时，求m的取值范围；
    （2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．

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    cos的值.

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