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    15．已知函数f（x）=$\frac{{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$，x∈R，则f-1（$\frac{1}{10}$）=-2．

    分析 由互为反函数的两个函数定义域和值域间的关系求解f-1（$\frac{1}{10}$）的值．

    解答 解：∵f（x）=$\frac{{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$，由$\frac{{3}^{x}}{1+{3}^{x}}$=$\frac{1}{10}$，得10•3x=1+3x，
    ∴${3}^{x}=\frac{1}{9}$，解得：x=-2．
    则f-1（$\frac{1}{10}$）=-2．
    故答案为：-2．

    点评 本题考查函数的反函数的求法，关键是明确原函数的定义域是反函数的值域，是基础题．

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    5．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（-2）=0，若f（x-2）＞0，则x的取值范围是（0，4）．

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    6．已知R上的函数f（x），?x∈R，都有f（x+1）=-f（x-1），则该函数的周期为4．

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    3．“sinxcosx＞0“是“sinx+cosx＞1“的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    10．在复平面内，若z=m2（1+i）-m（4+i）-6i（i为虚数单位）所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-2）∪（4，+∞）B．（3，4）C．（-2，3）D．（3，+∞）

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    20．若一个三角形的三边是连续的三个自然数，且三角形最大内角是最小内角的2倍，求此三角形三边的长．

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    7．已知函数h（x）=1+bx+clnx（b，c∈R）在x=1处取得极值0，f（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-x+（a-1）h（x）-a+1（a∈R）．
    （Ⅰ）求实数b，c的值及h（x）的最大值；
    （Ⅱ）若f（x）是单调函数，数列{an}满足：a1=6，an+1=f（an），试证明数列{an}为递增数列；
    （Ⅲ）设n∈N*，求证：（$\frac{1}{n}$）n+（$\frac{2}{n}$）n+（$\frac{3}{n}$）n+…+（$\frac{n}{n}$）n$＜\frac{e}{e-1}$（e为自然对数的底数）

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    4．已知矩阵M=$（\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}）$，N=$（\begin{array}{l}{0}&{-1}\\{1}&{0}\end{array}）$
    （Ⅰ）求矩阵MN；
    （Ⅱ）若点P（0，1）在矩阵MN对应的线性变换作用下得到点P′，求P′的坐标？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．若集合A={y|y=2x}，B={x|x2-2x-3＞0，x∈R}，那么A∩（∁UB）=（　　）
    A．（0，3]B．[-1，3]C．（3，+∞）D．（0，-1）∪（3，+∞）

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