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(2014•广东模拟)定义两个平面向量的一种运算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin<
a
b
>,则对于两个平面向量
a
b
,下列结论错误的是(  )
分析:根据平面向量的运算,分别进行判断即可.
解答:解:A∵
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin<
a
b
>,∴
b
?
a
=|
a
|•|
b
|sin<
a
b
>,显然成立;
B,λ(
a
?
b
)=λ|
a
|•|
b
|sin<
a
b
>,(λ
a
)?
b
=|λ
a
|•|
b
|sin<
a
b
>,
当λ<0时,λ(
a
?
b
)=(λ
a
)?
b
不成立;
C.由
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin<
a
b
>,
a
b
=|
a
|•|
b
|cos<
a
b
>,可知(
a
?
b
2+(
a
b
2=|
a
|2•|
b
|2
D.(
a
?
b
2=|
a
|2•|
b
|2-(
a
b
2=(x
 
2
1
+y
 
2
1
)(x
 
2
2
+y
 
2
2
)-(x1x2+y1y22=(x1y2-x2y12
a
?
b
=|x1y2-x2y1|恒成立.
故选:B.
点评:本题主要考查向量的基本运算,根据新定义结合向量的基本运算即可判断,比较基础.
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2
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社团 相关人数 抽取人数
模拟联合国 24 a
街舞 18 3
动漫 b 4
话剧 12 c
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