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(2013•延庆县一模)一四面体的三视图如图所示,则该四面体四个面中最大的面积是(  )
分析:根据三视图,得到四面体的直观图,然后判断四个面中的最大面积即可.
解答:解:将该几何体放入边长为2的正方体中,由三视图可知该四面体为D-BD1C1,由直观图可知,最大的面为BDC1.在正三角形BDC1中,BD=2
2

所以面积S=
1
2
×(2
2
)2×
3
2
=2
3

故选:D.
点评:本题主要考查三视图的识别和判断,将几何体放入正方体中去研究,是解决本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•延庆县一模)空气质量指数PM2.5(单位:μg/m3)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:
PM2.5
日均浓度
0~35 35~75 75~115 115~150 150~250 >250
空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
空气质量类型 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测,获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示:
(Ⅰ)根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好?(注:不需说明理由)
(Ⅱ)在15天内任取1天,估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率;
(Ⅲ)在乙城市15个监测数据中任取2个,设X为空气质量类别为优或良的天数,求X的分布列及数学期望.

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x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的离心率为2,一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为(  )

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(2013•延庆县一模)已知函数f(x)=ax3+bx2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则(  )

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(2013•延庆县一模)已知函数f(x)=
log4x, x>0
3x, x≤0
,则f[f(
1
16
)]
=(  )

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(2013•延庆县一模)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E为PA的中点.
(Ⅰ)求证:PC∥平面EBD;
(Ⅱ)求三棱锥C-PAD的体积VC-PAD
(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点M,满足PC⊥平面MBD,若存在,求PM的长;若不存在,说明理由.

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