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    已知向量数学公式=（1，2），数学公式=（2，-2），
    （1）设数学公式，求（数学公式）数学公式．（2）若数学公式与数学公式垂直，求λ的值．（3）求向量数学公式在数学公式方向上的投影．

    解：（1）∵=（1，2），=（2，-2），
    ∴=（4，8）+（2，-2）=（6，6）．
    ∴=2×6-2×6=0，
    ∴（）=0=0．
    （2）=（1，2）+λ（2，-2）=（2λ+1，2-2λ），
    由于与垂直，
    ∴2λ+1+2（2-2λ）=0，
    ∴λ=．
    （3）设向量与的夹角为θ，
    向量在方向上的投影为|a|cosθ．
    ∴||cosθ===-=-．
    分析：（1）利用向量的坐标运算法则求出的坐标；利用向量的数量积公式求出．
    （2）利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程求出λ．
    （3）利用向量数量积的几何意义得到一个向量在另一个向量方向上的投影公式为两个向量的数量积比上第二个向量的模．
    点评：本题考查向量的坐标运算法则、考查向量的数量积公式、考查两个向量垂直的充要条件、考查利用向量的数量积公式求一个向量在另一个向量方向上的投影．
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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，2），则向量
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    （　　）
    A、垂直的必要条件是x=-2
    B、垂直的充要条件是x=
    7
    2
    C、平行的充分条件是x=-2
    D、平行的充要条件是x=1

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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数x=
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ及cosθ；
    （2）若
    a
    ⊥
    .
    b
    ，求tan2θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-2）．
    （1）设
    c
    =4
    a
    +
    b
    ，求（
    b
    •
    c
    ）
    a
    ；
    （2）若
    a
    +λ
    b
    与
    a
    垂直，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(cosα，sinα)    ，设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求tanα的值；
    （2）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值．

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