（本小题满分l0分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
，使得，
成立，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省兰州市高三诊断考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙于
、
两点，
的平分线和
、
分别交于点
、
．求证：
（1）
；
（2）
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是定义在
上的恒不为零的函数，对任意实数
，都有
，若
，则数列
的前
项和
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）己知斜三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，侧面
为菱形，
，平面
平面
，
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省福州市高三毕业班第六次质量检查文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：
（1）求参加数学抽测的人数
、抽测成绩的中位数及分数分别在
，
内的人数；
（2）若从分数在
内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在
内的概率．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）已知函数
．
（Ⅰ）若
是偶函数，求实数m的值；
（Ⅱ）当
时，关于x的方程
在区间
上恰有两个不同的实数解，求m的范围．
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；（2）
表示的是数轴的上点
到原点离.（2）对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：（1）
恒成立
，（2）
恒成立
的应用.（4）掌握一般不等式的解法：
，
.
时，由
得
，两边平方整理得
，
或
，因此原不等式的解集为
得
，令
，则
，从而所求实数
的范围
的前
项和为
，若
，则
B．
C．
D．
的夹角为
，
（ ）
B．
C．
D．
满足
其中
是自然对数的底数，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．