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    已知
    1≤a-b≤2
    2≤a+b≤4
    ，求t=4a-2b的取值范围
     
    ．
    分析：设出t=m（a-b）+n（a+b）=4a-2b，根据对应系数相等，写出关于m，n的方程，解出m，n的值，根据不等式的基本性质得到要求的结果．
    解答：解：设t=m（a-b）+n（a+b）=4a-2b
    则m+n=4，n-m=-2
    ∴m=3，n=1
    t=3（a-b）+1（a+b）
    ∵1≤a-b≤2，
    ∴3≤3（a-b）≤6   ①
    ∵2≤a+b≤4    ②
    ∴①+②
    5≤t≤10
    故答案为：[5，10]
    点评：本题考查求取值范围，本题解题的关键是把所给的两个代数式作为一个整体来处理，千万不要分开来写出范围，本题还可以利用线性规划来解决．
    练习册系列答案
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    		3
    cosθ)    ，则|
    a
    -
    b
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    2
    2
    ．

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    2
    2
    ．

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    		2
    2
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    		2
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    OM
    +
    ON
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    		2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    1≤a-b≤2
    2≤a+b≤4
    ，求t=4a-2b的取值范围______．

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