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    已知函数，y=g（x）为k（x）=lnx+a+1在x=1处的切线方程，若方程f（x）-g（x）=0有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（-∞，1]
    C．（0，1）
    D．[0，+∞）
    【答案】分析：由y=g（x）为k（x）=lnx+a+1在x=1处的切线方程，求得g（x）=x+a．我们在同一坐标系中画出函数的图象与函数y=x+a的图象，利用数形结合，我们易求出满足条件实数a的取值范围．
    解答：解：∵k（x）=lnx+a+1，
    ∴k′（x）=，k（1）=a+1，
    ∴k′（1）=1，
    ∴k（x）=lnx+a+1在x=1处的切线方程为y-a-1=x-1，
    ∴g（x）=x+a．
    函数的图象如图所示，
    当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，
    即方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根．
    所以实数a的取值范围是（-∞，1）．
    故选A．
    点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数的判断，考查导数的几何意义的应用．将方程f（x）=x+a根的个数，转化为求函数零点的个数，并用图象法进行解答是本题的关键．
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    		3
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    π
    3
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    π
    3
    )-1(ω＞0，x∈R)    ，且函数f（x）的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）昀图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数了y=g（x）的图象，求函数y=g(x)在[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    -2
    -2
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    （2013•济宁二模）已知函数f（x）=2cosxcos（
    π
    6
    -x）-
    		3
    sin2x+sinxcosx．
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）将函数，y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数，y=g（x）的图象，求函数g（x）在（0，
    π
    4
    ）上的取值范围．

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