精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

观察以下等式:

由此归纳出13+23+33+…+n3=________(用含有n的式子表示,其中n为正整数)


分析:根据已知中,13=12;13+23=(1+2)2;…我们分析左边式子中的数与右边式了中的数之间的关系,归纳分析后,即可得到答案.
解答:由已知中的等式
13=12
13+23=(1+2)2

13+23+33+…+n3═(1+2+…+5)2

故答案为:
点评:本题考查的知识点是归纳推理其中分析已知中的式子,分析出两个式子之间的数据变化规律是解答的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

观察以下等式:

由此归纳出13+23+33+…+n3=
n2(n+1)2
4
n2(n+1)2
4
(用含有n的式子表示,其中n为正整数)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省佛山一中高二(下)第一次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

观察以下等式:

由此归纳出13+23+33+…+n3=    (用含有n的式子表示,其中n为正整数)

查看答案和解析>>

同步练习册答案