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    如图，在直四棱柱中，已知，．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

     

    【答案】

    （Ⅰ）先证 （Ⅱ）是的中点

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)证明：在直四棱柱中，连结， ，

    四边形是正方形． 

    ．又，，

    平面，又平面，．平面，

    平面，又平面，．

    （2）连结，连结，

    设，，连结，

    平面平面，要使平面，

    须使，  又是的中点．

    是的中点．又易知，．  

    即是的中点．综上所述，当是的中点时，可使平面．

    考点：线线垂直 线面平行

    点评：熟练掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理是解题的关键,属中档题.

     

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    如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=4,BC=CD=2, AA=2,  E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。               

    （Ⅰ）证明：直线∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

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    ，，，为的中点.

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    如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  =2,  E、分别是棱AD、A的中点.   

    （1）      设F是棱AB的中点,证明：直线E//平面FC；

    （2）      证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013届度江苏省江阴市高二第一学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图，在直四棱柱中，已知，．

    （1）求证：；

    （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并证明.

     

     

     

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