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    从一点P引三条两两垂直的射线PA、PB、PC，且PA:PB:PC＝1:2:3，则二面角P-AC-B的正弦值为
    A.   
    B.   
    C.   
    D.
    B
    以为原点，分别为轴正方向，建立空间直角坐标系。因为，所以设，则，从而有，所以。
    设平面的一个法向量为，由可得，令有。
    设平面的一个法向量为，由可得，令有。
    设二面角的大小为，则，从而可得，故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.
    （1）  求证：A1C⊥平面BCDE；
    （2）  若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
    （3）  线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，的等腰直角三角形与正三角形所在平面互相垂直，是线段的中点，则与所成角的大小为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为C1D1的中点，则二面角P-AC-D的余弦值是  
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面  
    （I）求证：（Ⅱ）求三棱锥的侧面积。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1BlC1中，CC1丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形，M, N分别是棱CC1、AB的中点.
    (I)求证：CN//平面 AMB1;
    (II)若二面角A-MB1-C为45°,求CC1的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示在直角梯形OABC中
    点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3。

    （1）求异面直线MM与BC所成的角；
    （2）求MN与面SAB所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体中，分别为 的中点，则直线与平面所成角的余弦值等于             

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