Question

（本小题满分11分）已知函数的在区间上的最小值为0．

（Ⅰ）求常数a的值；

（Ⅱ）当时，求使成立的x的集合．

Answer 1

（Ⅰ）； （Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用二倍角公式和两角和与差的三角函数公式将函数 的解析式化成只含一个角的三角函数的形式，然后利用正弦函的性质求 的值．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以不等式可化为，可结合正弦函数的性质求得 的取值集合．

试题解析：【解析】
（Ⅰ）因为，所以．

因为时，，所以时的取得最小值．

依题意，，所以； （6分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知．

要使，即．

所以，即．

当时，；当时，．

又，故使成立的x的集合是． （11分）

考点：1、三角函数的性质；2、三角函的恒等变换．