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    已知sin（
    π
    3
    -α）=
    1
    2
    ，则cos（
    7π
    6
    +α）=
     
    ．
    分析：首先利用诱导公式将原式化简为-sin（
    π
    3
    -α    ），然后将值代入即可．
    解答：解：cos（
    7π
    6
    +α）=cos[π+（
    π
    6
    +α    ）]=-cos（
    π
    6
    +α    ）=-cos[
    π
    2
    -（
    π
    3
    -α    ）]=-sin（
    π
    3
    -α    ）=-
    1
    2

    故答案为
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了三角函数的诱导公式，准确掌握诱导公式是解题的关键，同时要注意细心，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    3π
    2
    +α    ）=
    1
    3
    ，且α为第二象限角，则tan（α+π）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    2π
    3
    -α)+sinα=
    4
    		3
    5
    ，则sin(α+
    7π
    6
    )    =
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-3π）=2cos（α-4π）．
    （1）求tanα的值；　　
    （2）求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
    sin(π-α)+5cos(2π-α)
    2sin(
    3π
    2
    -α)-sin(-α)
    ；
    （2）化简
    tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
    3π
    2
    )
    cos(-α-π)sin(-π-α)
    ．

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