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    已知cos(α-
    π
    4
    )=
    12
    13
    ，0＜α＜
    π
    4
    ，求
    cos2α
    cos(
    π
    4
    +α)
    ．
    由cos（α-
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    （cosα+sinα）=
    12
    13
    ，
    得到cosα+sinα=
    12
    		2
    13
    ，
    两边平方得：（cosα+sinα）2=
    288
    169
    ，
    ∴1+2cosαsinα=
    288
    169
    ，即2cosαsinα=
    119
    169
    ，
    ∴（cosα-sinα）2=1-2cosαsinα=
    50
    169
    ，
    又0＜α＜
    π
    4
    ，∴cosα-sinα＞0，
    ∴cosα-sinα=
    5
    		2
    13
    ，
    ∴cos2α=cos2α-sin2α=（cosα+sinα）（cosα-sinα）=
    120
    169
    ，
    cos（α+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    （cosα-sinα）=
    5
    13
    ，
    则
    cos2α
    cos(α+
    π
    4
    )
    =
    120
    169
    ×
    13
    5
    =
    24
    13
    ．
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    已知cos(
    π
    4
    -α)cos(
    π
    4
    +α)=
    		2
    6
    (0＜α＜
    π
    2
    )    ，则sin2a等于（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		7
    6
    C、
    		34
    6
    D、
    		7
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•唐山一模）已知cos(α-
    π
    4
    )=
    1
    4
    ，则sin2α    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=-
    3
    5
    ，且x是第三象限角，则
    1+tanx
    1-tanx
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    3
    5
    ，且0＜x＜
    π
    4
    ，求
    sin(
    π
    4
    -x)
    cos(2x+5π)
    +sin(2x-
    3π
    2
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    4
    +α)=
    3
    5
    ，
    π
    2
    ≤α＜
    3π
    2
    ，求
    1-cos2α+sin2α
    1-tanα
    的值．

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