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    某电视台为建国60周年阅兵仪式播放两套宣传片，其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万；宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？

    解：设电视台每周应播映片甲x次，片乙y次，总收视观众为z万人．
    ，z=60x+20y．
    由图解法可得：当x=3，y=2时，zmax=220．
    答：电视台每周应播映甲种片集3次，乙种片集2次才能使得收视观众最多．
    分析：利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用．本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
    练习册系列答案
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    函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=1
    （1）求f（数学公式）的值；
    （2）数列{an}满足：an=f（0）+f（数学公式+f数学公式+L+f（数学公式）+f（1），求an；
    （3）令bn=数学公式，Tn=b12+b22+L+bn2，Sn=数学公式，试比较Tn与Sn的大小、

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    已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则点（a，b）的轨迹为


    1. A.
      点
    2. B.
      直线
    3. C.
      线段
    4. D.
      射线

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    （必修3做）袋中有红、蓝、黑、白4个除颜色以外完全相同的球，甲、乙、丙、丁四人依次各摸一球，则事件“甲摸得白球”与事件“乙摸得白球”是


    1. A.
      对立事件
    2. B.
      互斥但不对立事件
    3. C.
      不可能事件
    4. D.
      以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，在z轴上求一点C，使得点C到点A（1，0，2）与点B（1，1，1）的距离相等，则点C的坐标为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现在先从甲盒内一次随机取2个球，再从乙盒内一次随机取出2个球，甲盒内每个球被取到的概率相等，乙盒内每个球被取到的概率也相等．
    （Ⅰ）求取出的4个球都是黑球的概率；
    （Ⅱ）求取出的4个球中恰有3个黑球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知M（-2，0），N（2，0）两点，动点P在y轴上的射影为H，且使数学公式与数学公式分别是公比为2的等比数列的第三、四项．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设R为AB的中点，若过点R与定点Q（0，-2）的直线交x轴于点D（x0，0），求x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数学公式，函数f（x）的定义域为[0，1]且f（0）=0，f（1）=1当x≥y时有f（数学公式）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．（1）求f（数学公式），f（数学公式）；
    （2）求α的值；
    （3）求函数g（x）=sin（α-2x）的单调区间．

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