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    已知M（-2，0），N（2，0）两点，动点P在y轴上的射影为H，且使数学公式与数学公式分别是公比为2的等比数列的第三、四项．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设R为AB的中点，若过点R与定点Q（0，-2）的直线交x轴于点D（x0，0），求x0的取值范围．

    解：（1）M（-2，0），N（2，0），设动点P的坐标为（x，y），所以H（0，y），
    所以，…（3分）…（5分），
    由条件，得y2-x2=4，又因为是等比，所以x2≠0，
    所以，所求动点的轨迹方程y2-x2=4（x≠0）．…（7分）
    （2）设直线l的方程为y=k（x-2），A（x1，y1），B（x2，y2），
    联立方程组得，∴．
    ∴．
    ∴，…（10分）
    ，…（12分）
    直线RQ的方程为，
    ∴，
    ∴．…（15分）
    分析：（1）利用与分别是公比为2的等比数列的第三、四项．可求动点P的轨迹C的方程；
    （2）将直线方程与曲线方程联立，从而可表达出直线RQ的方程，进而可求x0的取值范围．
    点评：本题以数列为载体，考查向量知识的运用，考查轨迹的求法，考查直线与曲线的位置关系，关键是将直线与曲线联立求解．
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    MG
    •
    NG
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    PH
    •
    PH
    与
    PM
    •
    PN
    分别是公比为2的等比数列的第三、四项．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A、B，设R为AB的中点，若过点R与定点Q（0，-2）的直线交x轴于点D（x0，0），求x0的取值范围．

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