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在空间直角坐标系中,已知M(2,0,0),N(0,2,10),若在z轴上有一点D,满足|MD|=|ND|,则点D的坐标为
 
分析:由题设,在z轴上有一点D,满足|MD|=|ND|,故先设出D(0,0,z),用两点间距离公式表示出方程|MD|=|ND|,求解出z值.
解答:解:设D(0,0,z),则
|MD|=
22+z2
,|ND|=
22+(10-z)2

故4+z2=4+(10-z)2
解得z=5
故D(0,0.5)
故答案为  (0,0.5).
点评:考查空间向量中两点间的距离公式,本题考查了空间点的坐标的结构以及空间中两点间的距离公式,是空间向量这一单元中高考易考点.
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3
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