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    某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）．

    （1）根据以上数据完成下列2×2列联表：其中a=
     
      d=
     

    主食蔬菜主食肉类总计
    50岁以下aba+b
    50岁以上cdc+d
    总计a+cb+da+b+c+d
    （2）用独立性检验的方法进行分析，有多大的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
    参考公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    考点：独立性检验的应用
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）根据茎叶图所给的数据，能够完成2×2的列联表．
    （2）利用公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    求出K2，能够求出结果．
    解答： 解：（1）根据茎叶图所给的数据，得到2×2的列联表：
        主食蔬菜    主食肉类    合计
            50岁以下       4      8    12
            50岁以上       16      2    18
               合计       20      10    30
    （2）由2×2的列联表算得：K2=
    30×(4×2-8×16)2
    12×18×20×10
    =10＞7.879，
    故有99.5%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关
    点评：本题考查茎叶图的应用，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    A、
    C
    3
    6
    C
    2
    3
    P
    5
    5
    B、5
    C
    3
    6
    C
    2
    3
     
     
    C、
    P
    3
    6
    P
    2
    3
    D、
    C
    3
    6
    C
    2
    3

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    BM
    =
    2
    3
    BC
    -
    1
    3
    BA
    ，则
    AC
    •
    MB
    等于（　　）
    A、-9B、-18C、12D、18

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    （I）证明：PC⊥CD；
    （II）在线段PA上是否存在一点F，使EF∥平面PCD，若存在，求
    AF
    FP
    的值．

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    1
    2
    c2tanC．
    （1）求
    a2+b2
    c2
    的值；
    （2）若bc=
    		2
    ，A=45°，求b、c．

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    某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每一个学生一学期数学成绩的平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
    分数段[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    男39181569
    女64510132
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    （2）规定80分以上为优分（含80分），请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
    优分非优分合计
    男生   
    女生   
    合计  100
    附表及公式
    P（k2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    ．

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    a
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