Question

曲线y=x•3^x在点P（1，3）处的切线方程是

 

．

Answer 1

分析：由求导公式求出导数，再把x=1代入求出切线的斜率，代入点斜式方程化为一般式即可．

解答：解：由题意得，y′=3^x+xln3•3^x，
∴在点P（1，3）处的切线的斜率是y′_x=1=3+3ln3，
则在点P（1，3）处的切线方程是：y-3=（3+3ln3）（x-1），即（3+3ln3）x-y-3ln3=0，
故答案为：（3+3ln3）x-y-3ln3=0．

点评：本题考查了导数的几何意义，以及直线的点斜式方程的应用，属于基础题．