练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知a＞0，则2a+$\frac{1}{3a}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$的最小值是$\sqrt{6}$．

    分析 根据基本不等式的性质即可求出．

    解答 解：2a+$\frac{1}{3a}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$≥2$\sqrt{2a•\frac{1}{3a}}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$=$\sqrt{6}$，当且仅当a=$\frac{\sqrt{6}}{6}$时取等号，
    故则2a+$\frac{1}{3a}$+$\frac{\sqrt{6}}{3}$的最小值是$\sqrt{6}$，
    故答案为：$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查了基本不等式的应用，关键是掌握等号成立的条件，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（x）=ax+b，若f（1）=f′（1）=2，则f（2）=（　　）
    A．1B．2C．4D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．为了得到函数y=cos（2x+$\frac{1}{3}$），x∈R的图象，只需要把y=cos2x曲线上所有的点（　　）
    A．向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位B．向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位
    C．向左平行移动$\frac{1}{6}$个单位D．向右平行移动$\frac{1}{6}$个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，测量河对岸的旗杆AB高时，选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=a，并在点C测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高AB为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}a$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}a$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．A，B，C，D，E五名大学生被随机地分到甲、乙、丙、丁四所学校实习，每所学校至少负责安排一名实习生．
    （1）求A，B两人同时去甲学校实习的概率；
    （2）求A，B两人不去同一所学校实习的概率；
    （3）设随机变量ξ为这五名学生中去甲学校实习的人数，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．从1，2，3，4，9，18六个数中任取两个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，得到不同的对数值有（　　）
    A．21B．20C．19D．17

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B、C两点，$PA=\sqrt{3}，PB=1$，则AC=$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=9，求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知b＞a＞0，m＞0，下列选项正确的是（　　）
    A．$\frac{b}{a}$＜$\frac{b+m}{a+m}$B．$\frac{b}{a}$＞$\frac{b+m}{a+m}$C．$\frac{b}{a}$=$\frac{b+m}{a+m}$D．不确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案