Question

（2005•静安区一模）已知函数f（x）=sin（ωx）•cos（ωx）（ω＞0）（x∈R）的最小正周期为π，则ω=

1

．

Answer 1

分析：通过二倍角正弦，得到y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用正弦周期公式和周期是求出ω的值．

解答：解：∵y=sin（ωx）cos（ωx）=

1

2

sin（2ωx），
∴T=2π÷2ω=π
∴ω=1，
故答案为：1．

点评：本题主要考查：二倍角公式，特别是余弦角的二倍角公式，对它们正用、逆用、变形用都要熟悉，本题还考的周期的公式求法，记住公式，是解题的关键，注意ω的正负，要加绝对值．