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    20．一个平面和一个球相切于A点，从球面上一点B作该平面的垂线BC，垂足是C．若AC=2$\sqrt{3}$，BC=2，则此球的表面积等于64π．

    分析 如图，设从点B作平面a的垂线与球面的另一个交点为B′，求出BB′，进而求出球的半径，即可求出球的表面积．

    解答 解：如图，设从点B作平面a的垂线与球面的另一个交点为B′，由圆幂定理CB×CB′=CA2，得CB′=6cm，BB′=CB′-CB=4cm，
    设弦BB′的中点为E，连接OE（O为球心），有OE⊥BB′，那么OE∥AC，又OA?a，BC?a，得OA∥BC，所以球的半径为r=OA=CE=4（cm）．
    ∴球的表面积等于4π•42=64π．
    故答案为：64π．

    点评 本题考查求球的表面积，考查学生的计算能力，求出球的半径是关键．

    练习册系列答案
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    低碳族非低碳族
    比值（A小区）$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$
    比值（B小区）$\frac{4}{5}$$\frac{1}{5}$
    （Ⅰ）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是“低碳族”的概率；
    （Ⅱ）经过大力宣传后的连续两周，A小区“非低碳族”中，每周有20%的人加入到“低碳族”的行列．这两周后，如果从A小区中随机地选出25个人，用ξ表示这25个人中的“低碳族”人数，求数学期望E（ξ）．

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    A．（0，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．φ

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    12．已知圆（x-a）2+（y-b）2=1与两直线l1：3x-4y-1=0和l2：4x+3y+1=0都有公共点，则$\frac{b}{a+2}$的取值范围为（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）D．[-$\frac{21}{22}$，$\frac{14}{27}$]

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    C．向右平移$\frac{π}{3}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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