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    18．设函数f（x）在x=1处存在导数，且f′（1）=1，则$\lim_{△x→0}$ $\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=$\frac{1}{3}$．

    分析 化简$\lim_{△x→0}$ $\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=$\frac{1}{3}$$\lim_{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=$\frac{1}{3}$f′（1），从而解得．

    解答 解：$\lim_{△x→0}$ $\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$
    =$\frac{1}{3}$$\lim_{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$
    =$\frac{1}{3}$f′（1）=$\frac{1}{3}$；
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了导数的概念与极限的运算，属于基础题．

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    8．设函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax．
    （1）若a≥$\frac{1}{4}$，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的取值范围．

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    9．甲?乙两个样本数据的茎叶图（如图），则甲?乙两样本方差中较小的一个方差是23．

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    6．当$α∈\left\{{-1，\frac{1}{2}，1，2，3}\right\}$时，幂函数y=xα的图象关于原点对称的有3个．

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    3．与函数$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}，g（x）=\sqrt{\frac{x+2}{x+1}}$的积函数h（x）=$\sqrt{（x-1）（x+2）}$，（x＞1或x≤-2）．

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    10．已知圆C：x2+y2-2x-1=0，直线l：3x-4y+12=0，圆C上任意一点P到直线l的距离小于2的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    7．在空间直角坐标系中，A（0，0，2），B（2，2，2），在平面xoy中找一点P，使得|PA|+|PB|最小，则点P的坐标为（　　）
    A．（0，0，0）B．（2，2，0）C．（1，1，0）D．（0，1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}-a．x≥\frac{1}{2}}\\{x+2-a，x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的三个零点为x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，$\frac{3}{2}$）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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