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    设某银行一年内吸纳储户存款的总数与银行付给储户年利率的平方成正比，若该银行在吸纳到储户存款后即以5%的年利率把储户存款总数的90%贷出以获取利润，问银行支付给储户年利率定为多少时，才能获得最大利润？
    （注：银行获得的年利润是贷出款额的年利息与支付给储户的年利息之差．）
    设银行支付给储户的年利率为x，银行获得的年利润为y，
    则y=kx2×0.9×0.05-kx2•x=0.045kx2-kx3（x＞0）．
    y'=0.09kx-3kx2=3kx（0.03-x），
    令y'=0，得x=0.03，
    当x＜0.03时，y'＞0；
     当x＞0.03时，y'＜0．
    故当x=0.03时，y取极大值，
    并且这个极大值就是函数y的最大值．
    所以，当银行支付给储户年利率为3%时，银行可获得的年利润．
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    函数y=ax-2+2（a＞0，且a≠1）的图象一定过点（　　）
    A．（2，3）B．（0，3）C．（0，1）D．（2，2）

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    函数y=2x2-4x+3的递增区间是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，求每次进货量应多少．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种．某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长．其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元．而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可．某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元．电动汽车动力不靠燃油，而靠电池．电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元．
    （1）求使用n年，普通型汽车的总耗资费Sn（万元）的表达式（总耗资费=车价+汽油费+其它费用）；
    （2）比较两种汽车各使用10年的总耗资费用．（参考数据：1.24≈2.11.25≈2.51.29≈5.21.210≈6.2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    “地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目．经测算，该项目处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数可以近似的表示为：y=
    1
    3
    x3-80x2+5040，x∈[120，144)
    1
    2
    x2-200x+80000，x∈[144，500)
    ，且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴．
    （1）当x∈[200，300）时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获得，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
    （2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    13年前有一笔扶贫助学基金，将利息用于扶贫助学，每年的存款利率为11.34%（不扣税），可资助100人上学，平均每人每月94.5元，而现在的年利率为1.98%，且扣20%的利息税，同样资助100人上学，而现在每人每月的生活费为100元，则需要的扶贫助学资金再增加的款数约为（　　）
    A．631313元B．83333元C．547980元D．6575758元

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值0≤x≤30（单位：万元，0≤x≤30）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．
    （1）将一个星期的商品销售利润表示成f（x）的函数；
    （2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在等边△ABC中，AB=6cm，长为1cm的线段DE两端点D，E都在边AB上，且由点A向点B运动（运动前点D与点A重合），FD⊥AB，点F在边AC或边BC上；GE⊥AB，点G在边AC或边BC上，设AD=xcm．
    （1）若△ADF面积为S1=f（x），由DE，EG，GF，FD围成的平面图形面积为S2=g（x），分别求出函数f（x），g（x）的表达式；
    （2）若四边形DEGF为矩形时x=x0，求当x≥x0时，设F(x)=
    f(x)
    g(x)
    ，求函数F（x）的取值范围．

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