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    （2012•陕西）设函数f（x）=
    2
    x
    +lnx 则     （　　）
    分析：先求出其导函数，并找到导函数大于0和小于0对应的区间，即可求出结论．
    解答：解：∵f（x）=
    2
    x
    +lnx；
    ∴f′（x）=-
    2
    x2
    +
    1
    x
    =
    x-2
    x2
    ；
    x＞2⇒f′（x）＞0；
    0＜x＜2⇒f′（x）＜0．
    ∴x=2为 f（x）的极小值点．
    故选：D．
    点评：本题主要考察利用导数研究函数的极值．解决这类问题的关键在于先求出其导函数，并求出其导函数大于0和小于0对应的区间．
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    b
    i
    为纯虚数”的（　　）

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    （1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
    1
    2
    ，1)    内存在唯一的零点；
    （2）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在(
    1
    2
    ，1)    内的零点，判断数列x2，x3，…，xn?的增减性．

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    （2012•陕西）设函数f(x)=
    lnx，x＞0
    -2x-1，x≤0
    ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在D上的最大值为
    2
    2
    ．

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    （2012•陕西）设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)
    （1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(
    12
    ，1)    内存在唯一的零点；
    （2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
    （3）设n=2，若对任意x1，x2∈[-1，1]，有|f2（x1）-f2（x2）|≤4，求b的取值范围．

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