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若方程在[0.2π]上有两个不同的实数解,则a的取值范围是( )
A.a∈(-2,0)∪(1,2)
B.a∈(-2,2)
C.a∈(-2,1)∪(1,2)
D.a∈(-2,1)
【答案】分析:已知方程在[0.2π]上有两个不同的实数解,可以将方程转化为:sin(x+)=,可以令f(x)=sin(x+),h(x)=,画出这两个函数的图象,利用数形结合的方法进行求解;
解答:解:∵方程
∴2sinx(x+)=a,即sinx(x+)=
可以令f(x)=sinx(x+),h(x)=
∵方程在[0.2π]上有两个不同的实数解,
∴函数f(x)和h(x)的图象有两个交点,
如下图:

≤x+≤2π+
∴h(x)=,要使f(x)与h(x)有两个交点,
∴h(x)在直线m与n和直线n与l之间,有两个交点,
<1或-1<
∴1<a<2或-2<a<1;
故选C;
点评:本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理,函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题,数形结合的思想得到了很好的体现.
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A.      B.         C.        D.

 

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A.0          B. 1             C.2         D. 3

 

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若方程数学公式在[0.2π]上有两个不同的实数解,则a的取值范围是


  1. A.
    a∈(-2,0)∪(1,2)
  2. B.
    a∈(-2,2)
  3. C.
    a∈(-2,1)∪(1,2)
  4. D.
    a∈(-2,1)

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