Question

已知线性约束条件：

x+y≤2 x-y+1≥0 x≥0，y≥0

，则z=x-2y的最大值和最小值分别是（　　）

• A．0和-4
• B．2和-4
• C．2和-

  5

  2

• D．1和0

Answer 1

分析：①设目标函数z=x-2y z为纵截距一半的相反数，纵截距取得最值时z也取得最值②画可行域③平移目标函数线 寻找最值

解答：解：设z=x-2y，z为该直线纵截距一半的相反数，
可行域如图四边形，
令Z=0得直线l：x-2y=0，
平移l过点B（

1

2

，

3

2

）时z有最小值-

5

2

，
过点A（2，0）点时有最大值2，
故选C．

点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．