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    已知两点P（-2，2）、Q（0，2），以及一条直线y=x，设长为的线段AB在直线上运动，如图，求直线PA和QB的交点M的轨迹方程，说明轨迹是什么曲线.

    思路解析：由于动点M在PA与QB的交点上，故考虑交轨迹比较方便.

    解：∵A、B均在直线y=x上，设A（x0,x0）,

    又线段|AB|=，则B（x0+1,x0+1）.

    PA的方程为=,

    QB的方程为=.

    ∵M是直线PA和QB的交点，

    ∴M点的轨迹方程为

    消去参数x0，得x2-y2+2x-2y-8=0,

    即是-=1,它是中心在（-1，-1）的等轴双曲线.

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