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    如图：已知圆O：和定点A（2，1），由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|，
    （1）求实数a，b间满足的等量关系式；
    （2）求线段PQ长的最小。
    解：（1）连接OP，
    因为Q为切点，∴PQ⊥OQ，
    由勾股定理有，
    又由已知|PQ|=|PA|，故|PQ|2=|PA|2，
    即，
    化简，得2a+b-3=0。
    （2）由2a+b-3=0，得b=-2a+3，
    ∴，
    故当时，线段PQ长取最小值。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    （λ≠0且λ≠±1），
    求证：点Q总在某条定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区一模）已知圆O：x2+y2=4．
    （1）直线l1：
    		3
    x+y-2
    		3
    =0    与圆O相交于A、B两点，求|AB|；
    （2）如图，设M（x1，y1）、P（x2，y2）是圆O上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

    如图，已知椭圆（a> b>0）和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A、B。
    （1）①若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
    ②若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e 的取值范围；
    （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N，求证：为定值。

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（12）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知F1、F2分别为椭圆的上、下焦点，其中F1也是抛物线的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：，（λ≠0且λ≠±1），
    求证：点Q总在某条定直线上．

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（07）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知F1、F2分别为椭圆的上、下焦点，其中F1也是抛物线的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：，（λ≠0且λ≠±1），
    求证：点Q总在某条定直线上．

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