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    已知0＜α＜π,sinα+cosα=,则tanα=_____________.

    解析:方法一:显然＜α＜π,∴sinα＞0,cosα＜0.

    由sinα+cosα=得sin2α+2sinαcosα+cos2α=.

    ∴2sinαcosα=.

    ∴sinαcosα=.

    ∴sinα,cosα为方程x2-=0的根.

    ∴sinα=,cosα=,tanα=.

    方法二:∵sinα+cosα=,∴α∈(,π),

    ∴tanα＜0,且sin2α+2sinαcosα+cos2α=.

    两边同除以cos2α得tan2α+2tanα+1= (1+tan2α),

    解得tanα=.

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    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

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