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(2003•朝阳区一模)已知直线l1:x-2y+3=0,l2:2x-4y-5=0,在直角坐标平面上,集合{l|l:x-2y+3+λ(2x-4y-5)=0,λ∈R}表示(  )
分析:根据直线的斜率公式与直线平行的条件,算出l1和l2互相平行.计算得到直线l的斜率等于l1、l2的斜率,说明直线l与直线l1和l2方向相同,再讨论λ的取值,可得答案.
解答:解:∵直线l1:x-2y+3=0和l2:2x-4y-5=0的斜率都等于
1
2

∴直线l1和l2互相平行
而直线l:x-2y+3+λ(2x-4y-5)=0,即(1+2λ)x-(2+4λ)y+3-5λ=0
可得直线l的斜率也等于
1
2
,与直线l1和l2方向相同
当λ=0时,直线l与直线l1重合,且直线l不可能与直线l2重合
∴直线l的集合表示平行于直线l2的集合
故选:D
点评:本题给出两条平行直线,讨论含有两条平行线方程的第三个方程表示直线的情况,着重考查了直线的方程和直线平行的条件等知识,属于中档题.
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