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    若实数x，y满足
    x≥0
    y≥0
    4x+3y≤12
    则z=
    y+3
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、(
    3
    4
    ，7)
    B、[
    2
    3
    ，7]
    C、[
    3
    4
    ，7]
    D、[
    2
    3
    ，5]
    分析：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（-1，-3）构成的直线的斜率范围．
    解答：精英家教网解：不等式组满足
    x≥0
    y≥0
    4x+3y≤12
    表示的区域如图，
    则z=
    y+3
    x+1
    的几何意义是可行域内的点与点（-1，-3）构成的直线的斜率问题．
    当取得点A（0，4）时，
    则z=
    y+3
    x+1
    的值为7，
    当取得点B（3，0）时，
    则z=
    y+3
    x+1
    的取值为
    3
    4
    ，
    所以答案为[
    3
    4
    ，7]    ，
    故选C．
    点评：本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与原点的斜率．本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
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    A、
    1
    3
    B、2
    C、3
    D、4

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    y
    x
    的最大值是
     
    ．

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    8
    8
    ．

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