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    （本小题满分12分）
    已知数列的前项和为满足：(为常数，且)
    （1）若，求数列的通项公式
    （2）设，若数列为等比数列，求的值.
    （3）在满足条件（2）的情形下，设，数列前项和为，求证
    （1）；（2）．（3）证明：由（2）知，所以， 由得
    所以，从而
    ．
    即．

    试题分析：（1）当时，
    当 时，
    当 时，

    两式相减得到，（）得到

    （2）由（Ⅰ）知，，若为等比数列，
    则有而
    故，解得， 再将代入得成立， 所以．
    （3）证明：由（2）知，所以
    ，
    由得
    所以，     
    从而
    ．
    即．
    点评：解决数列的前n项和的方法一般有：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项法等，要求学生掌握几种常见的裂项比如
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式
    （Ⅱ）设，求和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是等差数列的前项和，若，则的值是
    A．5B．8 C．16D．20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），
    （2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），
    （2，4）…，则第57个数对是         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列{an}满足=p（p为正常数，n∈N+），则称{an}为“等方比数列”.
    甲:数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则甲是乙的      条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填入)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在等差数列中，，．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列中，,数列满足。
    （1）求证：数列是等差数列；
    （2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    设数列为单调递增的等差数列，，且依次成等比数列.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和；
    （Ⅲ）若，求数列的前项和．

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