Question

已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为       ．

Answer 1

5

试题分析：设中间数为m，由等差数列的求和公式得m+2mn=a，后n个数的平方和就是，前n个数的平方和为
因为
所以后个数的平方和与前个数的平方和之差为，
由得n=5。
点评：中档题，解答本题的关键是能灵活的假设中间数m，并将前n个数、后n个数m表示，利用方程思想建立m的方程。