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    求曲线y=x2-2在点（1，-1.5）和 点（-2，0）处的瞬时变化率的大小。

     

    【答案】

    1，－2

    【解析】主要考查瞬时变化率、平均变化率以及导数的概念。

    解：曲线y=x2-2在点（1，-1.5）处的瞬时变化率为＝ ==1；

    同法可得，曲线y=x2-2在点（－2，0）处的瞬时变化率为－2.

     

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    y=4x-4
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    ．

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    （2012•黄冈模拟）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）．
    （1）若a=1，求曲线y=f(x)在x=
    12
    处切线的斜率；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）设g（x）=2x，若对任意x1∈（0，+∞），存在x2∈[0，1]，使f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．

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    (理)已知函数f(x)=ax3-x2+bx+c(a、b、c∈R且a≠0)在区间(-∞,0)上是增函数,在区间(0,4)上是减函数.

    (1)求b的值;

    (2)求a的取值范围.

    (文)已知函数f(x)=ax3-x2+bx+2(a、b∈R)在区间(-∞,0)及(4,+∞)上都是增函数,在区间(0,4)上是减函数.

    (1)求a、b的值;

    (2)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程.

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