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    在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．

    （1）求轨迹的方程；

    （2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

     

    【答案】

    （1）；

    （2）面积最大为。

    【解析】略

     

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    在圆上任取一点，过作垂直轴于，且与不重合.（1）当点在圆上运动时，线段中点的轨迹的方程；（2）直线与（1）中曲线交于两点，求的值.

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    （本小题满分15分）

    给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

    （2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

    （3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江省高二上学期期中文科数学试卷 题型：解答题

    在圆上任取一点，过作垂直轴于，且与不重合.（1）当点在圆上运动时，线段中点的轨迹的方程；（2）直线与（1）中曲线交于两点，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届湖南省高二上学期第三次月考理科数学试卷 题型：解答题

    在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为曲线

    （Ⅰ）求曲线的方程；

    （Ⅱ）过点的直线与曲线相交于不同的两点， 点在线段的垂直平分线上，且，求的值

     

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