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    在圆上任取一点，过作垂直轴于，且与不重合.（1）当点在圆上运动时，线段中点的轨迹的方程；（2）直线与（1）中曲线交于两点，求的值.

    解：设中点，依题意        
    又点在圆上，即          
    又与不重合，中点的轨迹的方程为      
    （2）                                         
    设                            

    解析

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    在圆上任取一点，过作垂直轴于，且与不重合.（1）当点在圆上运动时，线段中点的轨迹的方程；（2）直线与（1）中曲线交于两点，求的值.

     

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    在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为曲线

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    （Ⅱ）过点的直线与曲线相交于不同的两点， 点在线段的垂直平分线上，且，求的值

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．

    （1）求轨迹的方程；

    （2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

     

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