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    若，试判断则△ABC的形状_________．

    直角三角形


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    如图，已知△ABC中，∠C=
    π
    2
    ．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．
    （1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
    （2）设f(θ)=
    T
    S
    ，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状；
    （3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0∈（a，b），使得
    f(b)-f(a)b-a
    =f′(x0)    ”成立．
    （1）利用这个性质证明x0唯一；
    （2）设A、B、C是函数f（x）图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若，试判断则△ABC的形状_________．

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    若，试判断则△ABC的形状____ _____

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